Erwin Schrodinger, prefería basar sus investigaciones a partir de las conclusiones de de Broglie, sobre todo por que la teoría de Heisenberg le resultaba extremadamente compleja, carente de figuras y con muchas complicaciones matemáticas.
Fue una ecuación diferencial (cuya solución es una función y no un valor numérico), denominada ecuación de Schrodinger. La solución de esta ecuación resulta ser una onda que describe “mágicamente” los aspectos cuánticos del sistema. La interpretación física de esta onda fue uno de los grandes problemas filosóficos de la mecánica cuántica.
d2y/dx2 +8p2m/h2.(E-V).y= 0 Donde y es la solución de la ecuación de Schrodinger.
ECUACIÓN DE SCHRODINGER:
Para el caso tridimensional se puede escribir así:
Una clase importante de problemas, son aquellos para los cuales es constante. Este tipo de problemas se llaman de estado estacionario, la densidad de probabilidad no depende del tiempo. Esto implica que:
Para lo cual, se puede plantear
(con E constante) En efecto:
Con lo cual, la ecuación de Schrodinger para el estado estacionario, es la siguiente:
No debemos olvidar que la solución será independiente del tiempo, pues se trata de estados estacionarios.
